环保基础 · 公共基础考前五页纸

环保精华手册 · 文字版资料（扫描版教材以 PDF 原文为准）

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uv T 普通物理：

1.理想气体状态方程：

2.动能、压强：平均平动动能只与温度有关不同种类的理想气体分子的平均平动动能在相同温度下都是相同

3.内能

4.麦克斯韦速率分布：| :速度在间分子数| :占分子总数%最概然速率（速率分布）平均速率（分子碰撞频率）方均根速率（分子平均平动动能）平均碰撞频率和平均自由程：

5.热力学第一定律及应用：从外界吸热对外做功定容过程（W=C）定压过程（P=C）等温过程（△E=C）绝热过程（Q=C）(绝热线斜率比等温线斜率大；P减少得快)热机效率（卡诺循环由两条等温和绝热线构成）制冷系数

6.热力第二定律开氏：不可能从单一热源吸热使之完全变成功，而不引起其他变化克氏：不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化自发过程都是不可逆过程；准静态过程都是可逆过程，反之不成立

7.机械波：波的干涉：波程差：0或波长的整数倍；加强；振幅最大半波长的奇数倍；减弱；振幅最小驻波：两列振幅相同，沿相反方向传播叠加而成的波；无位相和能量传播相邻波腹（波节）距离为；相邻波节振幅不同，位相相同。

8.光的干涉：明、暗干涉条纹条件明纹（k=0,1,2）暗纹（k=1,2）

·双缝干涉条纹间距：（明、暗条纹等距离分布）

·光程：光在媒质中实际经过的波程与媒质的折射率之积，即

·劈尖干涉：明纹暗纹

·牛顿环：明环半径(k=1,2,3)

·麦克尔逊干涉仪：光程差改变

9.光的衍射：明条纹（k=1,2,3）暗条纹（k=1,2,3）

·衍射角小，明条纹位置：暗条纹位置

·明纹宽度：中央明纹宽度：

10.衍射光栅：；为整数比会缺级；为整数存在重级。

11.光的偏振：布儒斯特定律：反射光为完全偏振光，折射光为部分偏振光，则反射光与折射光互相垂直马吕斯定律：自然光穿过第一偏振片后光强为普通化学：

1.原子结构：·原子轨道角度分布的形态为橄榄形，波函数的平方相当于几率密度

·主量子数（n）n值越大，表示电子离核距离越远，其能量越高

·副量子数（l）决定空间角度分布；磁量子数m角动量在空间伸展方向

·基态原子电子分布原则：①泡利不相容②能量最低原理③洪特规则

·处于全充满、半充满、或全空的电子分布较稳定，能量较低

2.化学键：共价键：具有饱和和方向性（、）；离子、金属键：没有方向和饱和性非极性分子：色散力极性分子：色散力、取向力、诱导力杂化类型sp sp2 sp3几何构型直线型三角形正四面体三角锥折线形孤电子对0 0 0 1 2实例键角180 120 109°28′ 107°18′ 104°45′分子极性无无无有有只存在键存在氢键离子极化2电子8电子(极化弱)9-17电子（过渡）18电子(强极化力)18+2电子（强极化力）

3.溶液：·蒸汽压↓沸点↑(与微粒数成正比)凝固点↓(与mol/kg成正比)有渗透压

·溶液沸点↑凝固点↓与溶液的质量摩尔浓度成正比，与溶质本性无关

·一元弱酸H+浓度计算公式

·解离度α=已解离的溶质量/解离前溶质的总量

·在一定温度下，溶液浓度↓，解离度α↑，解离常数Ka不变Ka只与温度及化学方程式写法有关，与浓度、压力无关

·溶解度（S）溶度积：

·溶度积规则：沉淀溶解平衡态生成沉淀

·缓冲溶液：NaHCO3-Na2O3（HCO3-弱酸）、NaH2PO4-Na2HPO4（H2PO4-弱酸）

4.反应速率：·理想气体方程对实际气体使用的要求：高温低压

·道尔顿分压定律：适用于各组分气体互不反应的理想气体

·盖斯定律：化学反应分几步完成，则总反应热等于各步反应热之和

·活化能：在可逆反应中△H﹥0吸热反应△H﹤0放热反应

·速率提高：增加反应物浓度；升高温度（增加活化分子百分数）催化剂（降低反应活化能，正、逆反应速率增大相同倍数）

6.反应平衡：·平衡常数：|多重平衡规则：

·平衡移动：1）浓度增加反应物浓度或减少生成物浓度，正方向移动

2）压力△n≠0加压向分子总数减少方向移动正向移动△n==0加、减压平衡不移动平衡状态引入无关气体T、V不变，平衡无影响逆向移动T、P不变，平衡向分子数增加移动

3）温度升高温度，平衡向吸热方向移动

4）催化剂不影响化学平衡

7.氧化还原反应：+极（E大）氧化数↓|被还原|化合价↑|氧化剂|得电子-极（E小）氧化数↑|被氧化|化合价↓|还原剂|失电子

8.电极电势：·E越大，氧化型物质氧化能力越强，还原型物质还原能力越弱

·E越小，还原型物质还原能力越强，氧化型物质氧化能力越弱

9.电解：·E大的，阴极得正离子，发生还原反应，析出H2和氧化物质

·E小的，阳极得负离子，发生氧化反应，析出O2和还原物质

·金属腐蚀：电化学腐蚀(有电流产生)；大气中金属是以吸氧腐蚀为主

·常用牺牲阳极材料：Mg Al Zn防护：阴极保护（被保护金属作阴极）

10.有机化学：烯、炔、醛使酸性kMnO4溶液褪色|苯不能使kMnO4和溴水褪色酸性强→弱：CH3COOH﹥H2CO3 ﹥苯酚（在FeCl3中呈紫色）﹥ NaHCO3合成材料:聚乙烯（PE）、聚酰胺（PA，可溶于甲酸）、聚四氟乙烯（塑料王）ABS塑料（丙烯氰、1，3-丁二烯、苯乙烯）天然橡胶（聚异戊二烯橡胶）3 1 3EW kT mV iN   MPV RTP nkTNn V3P nWi M iE RT PV  ()dN fdN 22 12 1.60 2 RpZ d n d Mk T     kTZ d n d p  Q E W  21()vvME Q C T T   21()ppME Q C T T    pviC C R R   viCRlnTVMQ W RT V21()VMW C T T  2 21 1= 1 1 QWTQ Q T    净（低）卡（高）QQW Q Q  TTT  卡cos ( ) xy A t ucos 2 ( ) cos 2 ( )x t xy A vt A T    21T 21( )= n r r k  21( )= (2 1) 2n r r k     Dx an2 = 2ne k 2 = (2 1)22ne k    krR n 2( 1)nd2dN sin (2 1) 2ak    sin 2 2ak  [ (2 1) ] 2kfkx a[ 2 ] 2kfkx afx a0 2 fx a( )sina b k abatan ni n0 cosII I2||()C H Ka Ca KaCa 2AB SPKS 型22AB (A B) 4 SPKS 型3AB 27 SPKS 型23A B 108 SPKS 型a aEE 正逆a aEE 正逆0npckk 0n() npck k RT SPJKSPJKSPJKJKJKJKCS BeClCO、、~v v dvdNdNN0Q 0W 21RRAlCl BFBCl、、44CH CCl、NH PClPH、、HHS HClO、S、O、23H O PH、3 2 2NH H O HF H O OH 与之间、、、含有2Li Be+ + 2+ 2+ - - 2-Na K Ca Ba F Cl S3+ 2+ 2+Fe Cu Mn+ + 2+Cu Ag Hg2+ 3+Pb BirmHrmSrmGr m r m r mG H T S    rnnrEE吸热放热>PVN kT1 2 3K K K  aE越小，反应速率越大

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数学：

1.数量积：

2.向量积：

3.平面与直线：面面垂面面平线线垂线线平线面垂线面平

4.曲面及方程：·柱面母线平行于Z；圆锥面

·旋转面绕X轴旋转一周；

·单叶双曲面双叶双曲面

·椭圆抛物面双曲抛物面

5.极限与连续：两个重要极限等价无穷小：

·左右极限都存在（第一类间断点）左=右（可去）；左≠右（跳跃）

·左右极限至少有一个不存在（第二类间断点）

·导数定义微分定义

6.函数极值：(单增) (单减) (凹的) (凸的)为奇函数为偶函数

7.积分学：定义：为的原函数，则性质变上限定积分积分应用：平面图形面积旋转体体积曲线弧长旋转体侧面积

8.无穷级数：级数收敛必要条件是一般项趋于0，即级数收敛充要条件是存在交错级数收敛判断：且则收敛绝对收敛与条件收敛：若级数收敛，则称绝对收敛若级数收敛，而发散，则称条件收敛P﹥1收敛| 0﹤P≤1发散

9.幂级数：周期为2π的傅立叶级数

10.常微分方程：·变量可分离

·齐次方程

·一阶线性当齐次线性微分当非齐次线性微分

·可降阶二阶微分一次积分二次积分

·二阶常系数齐次线性微分方程

①两相异实根r1 r2通解

②重根r=r1=r2通解

11.线性代数：·转置性质：

·逆矩阵性质：

·矩阵秩性质：A可逆A列满秩A行满秩

·矩阵运算：

12.线性方程组：（1）齐次线性方程有非零解|都是AX=0的解

（2）齐次线性方程有唯一解无穷多解无解通解特解导出组基础解系矩阵特征值|A-λE|：·所有特征值之和=矩阵的迹（矩阵主对角元之和）

·所有特征值乘积=矩阵的行列式|A|

·矩阵可逆充分必要条件：所有特征值都不为0

·实对称矩阵：对应不同特征值的特征向量正交二次型的正定性：·实对称阵A正定，则阵A的所有特征值全是正数

·实对称阵A正定，则阵A的各级顺序主子式全大于0

13.概率论：A、B互斥，则；∪+ A、B为任意两事件，∩·若A﹥B,则A、B两事件相互独立两事件A、B,若，；

14.随机变量数学期望：(离散)（连续）X为离散型，Y=g(X)（离散随机）X为连续型，Y=g(X)（连续随机）

·期望(X1 X2相互独立)

·方差

15.概率分布为概率密度联合概率密度边缘分布：X、Y的边缘概率密度边缘分布函数：|

16.数理统计：样本均值样本方差

17.参数估计——矩估计值1）求E(X)离散连续

2）3）4）带入2，解出理论力学：

1.力系简化：平面汇交力系（合成一合力，二）平面力偶系（合成一力偶，一）平面任意力系（简化一力和一力偶，三）静定性必要：2n(杆)=m（节点）+3

2.摩擦：摩擦角自锁条件（平衡）（静止）

3.点的运动方程速度加速度速度加速度

4.刚体的定轴转动：

5.动量矩定理：逆时针为正，顺时针为负

6.刚体转动惯量：等截面均质细长杆(中心) (一端)均质圆板

7.平行轴定理

8.刚体定轴转动：动量矩外力矩

9.动能定理：质点系动能平移刚体动能定轴转动刚体动能平动刚体动能

10.机械能守恒定律：（1）势力场重力、引力、弹性力场（只适用于保守力场）（2）弹性力势能

（3）只有势力作用，机械能守恒

11.达朗贝尔原理：刚体惯性力系的简化：“动静法”

（1）平移刚体：平移刚体内各点的加速度相等。平移刚体惯性力可简化一合力，它的作用线通过刚体质心，方向与平移加速度相反，大小为

（2）定轴转动刚体：惯性力主矢作用在简化中心O上，方向与其质心C的加速度方向相反，大小为

12.质点直线振动：（1）自由振动微分方程：或（f、ω只与弹簧常量k和质量m有关）

（2）等效刚度系数：并联弹簧：串联弹簧：或| | | | cos       0      | | | | | | sin       // 0     1 1 12 2 2A B CA B C   1 1 12 2 2l m nl m n   A B Cl m n   22( , ) 0F x y z  2 2 22 2 2 1x y zabc  2 2 22 2 2 1x y za b c  xy Zpqxy Zpqsinlim 1xxx1lim(1 ) xxex( ) ( )lim limxxf x x f xyxx      ()y A x o x    ( ) 0aaf x dx( ) 2 ( )aaaf x dx f x dx()( ) ( ) ( ) [ ( )]uxdx f t dt u x f u xdx    ( ) ( )f x dx F x c( ) ( )F x f x ( ( ) ) ( )f x dx f x ( ) ( )d f x dx f x dx( ) ( )F x dx F x c ( ) ( )dF x F x c[ ( ) ( )]S g x f x dx2[ ( )]V f x dx2( ) 1S M x y dx   lim 0nnalim 0 nnU|| nnUnnU1( 1) nnnnU|| nnUnnU1 1( 1) nnpn n1 !nxnxe n ln(1 ) ( 1) 1nnnxx n   sin ( 1) (2 1)!nnnxx n cos ( 1) (2 )!nnnxx nnnxx 1 ( 1)1nnnxx ()1 [ ( ) ( )]2xS f x f x   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )dy dyy f x g x f x dx f x dx Cg y g y        11( ) u ()dy y y dx Cdx x x u u x       另( ) ( )y P x y Q x ( ) 0Qx ()P x dxy ce( ) 0Qx ( ) ( )( ( ) )P x dx P x dxy e Q x e dx C ()y f x1()y f x dx C 12( ( ) )y f x dx C x C  0y py qy    r x r xy C e C e12() rxy C C x e() TTAA () T T TA B A B  () T T TkA kA () T T TAB B A11()AA 11 1()kA A k 1 1 1()AB B A  11( ) ( )TTAA  ( ) ( ) Tr A r A( ) ( ) ( )r A B r A r B  ,0 ( ) ( )0,Ar r A r BB ( ) min[ ( ), ( )]r AB r A r B0, ( ) ( )AB r A r B n  ( ) ( ) ( )r AB r BA r B( ) ( )r AB r B( ) ( )r AB r A*1 ||A A A *1| | | | nAA *()r A n *( ) 1rA *( ) 0rA ( ) ( )r A r A n()r A n 1* 1||AA A ()r A n __( ) ( )r A r A11 ... n r n rX k k      () iiiE x x p ( ) ( )E x xf x dx ( ) [ ( )] ( ) ( )E Y E g X g x f x ( ) [ ( )] ( )iE Y E g X g xi pi ( ) ( , )Xf x f x y dy ( ) ( )XXF x f x dx ( ) ( , )Yf y f x y dx ( ) ( )YYF y f y dy ( ) ( )f x F x 1XniiXn 1 ()1niiS X Xn  1E X PniiiXn  （）E X ( ) xf x dx （）^^XEX （）解出1XXniiXn 求^maxtan mNFF mdr dr ds dsV dt ds dt dt    22( ) ( )ndv v dv va a a n dt dt       ()ft dndt dddt dt SR ds dV R Rdt dt   aR naR 24aR ( ) ( )ood m mv r F m Fdt   yI mlyI mlyI mRZ zcI I MlZzL I m     2Z z zdM I I dt   2 mv2 MvzI zT MV I W=00()2kV 1 1 2 2T V T V  IcF maRI cF MaIZ zMI   0m x kx0 0xx 0 2k fm12k k k1 1 1k k kkkk kk 1 2 1 2 1 2 0A A B B C C  1 2 1 2 1 2 0l l m m n n  0Al Bm Cn  2 2 2x y z( , ) 0F x y      ()      0( ) 0fx 0( ) 0fx 0( ) 0fx 0( ) 0fx ()fx()fx()Fx()fx1nnUU 12 k  、12()r A n ( ) 1r A n ( ) 1r A n 12( ) ( ) ( )P A B P A P B  __( ) 1 ( )P A P A( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P AB   __( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P AB P A B   ( ) ( ) ( )P A B P A P B  ( ) ( ) ( )P AB P A P B()fx( ) 0PB ( | ) ( ) / ( )P A B P AB P B( | ) ( ) / ( )P B A P AB P A()E C C( ) ( )E CX CE X( ) ( )E C X C E X  ( ) ( ) ( )E X Y E X E Y  1 2 1 2( ) ( ) ( )E X X E X E X  22( ) ( ) ( )D X E X E X( ) 0DC 2( ) ( )D CX C D X( ) ( )D X C D X()S f t()r r t/v dr dt r   22//a dv dt d r dt||arctan  | | | | nkA k A| | | |TAA * 1 1 *( ) ( )AA  * ||A A A E  1 1|| ||A A AB发生的条件下，发生的条件概率( , ) 1f x y dxdy  22 ( ) 1 ( )V f x f x dx  1 1lim nnna Ra  2ln(1 ) ~ 1 ~ (1 ) ~ 1 cos ~ / 2xax x e x x ax x x   tan f lim nnS

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材料力学：

1.应力：正应力（垂直于作用面）切应力（平行作用面）

2.轴向拉、压·横截面正应力

·斜截面正应力（斜截面全应力）切应力（）

3.拉压变形：纵向线应变：横向线应变

4.材料性能：·低碳钢：弹性阶段（σP比例极限）；屈服阶段（σs屈服极限）（冷作硬化）强化阶段（σb强度极限）；局部变形阶段。沿横截面破坏

·铸铁：强度极限σb与轴线成45°的斜面被拉断。

5.剪切：Abs为挤压合力方向投影面积单拉压应力圆

6.圆轴扭转：·外力偶矩:（N·m）主动轮与转向相同

·切应力:最大切应力

·实心圆截面抗扭截面系数纯剪切应力圆

·空心圆截面

·相对扭转角：

7.截面几何性质：·静矩等拉等压应力矩形·形心

·惯性矩圆形·极惯性矩

·惯性积该对坐标轴过形心，为形心主轴

·平行移轴公式：

·所有相互平行的坐标轴中，图形过形心轴的惯性矩最小，惯性积不一定最小。

·坐标轴有一轴为截面对称轴，则。反之不成立!!

8.弯曲内力：左上右下，剪力为正（顺时针）；左顺右逆，弯矩为正（上凹）。

·q=0区段，Fs图水平，M图斜直线Fs﹥0弯矩图/（上升）；Fs﹤0弯矩图\（下降）；

·q=C区段，Fs图斜直线，M图抛物线q﹥0剪力图/（上升）弯矩凸曲线；q﹤0剪力图\（上升）弯矩凹曲线；

·Fs图、M图规律：①简支端或自由端无集中力偶，M为0

②最大弯矩发生在Fs=0或集中力、集中力偶处

③对称结构承受对称载荷，Fs图反对称M图对称

④对称结构承受反对称载荷，Fs图对称M图反对称

9.弯曲正应力：中性层曲率与弯矩关系弯曲切应力：切应力分布沿截面高度呈抛物线分布最大切应力在中性轴（矩形）（圆形）弯曲强度：抗弯截面系数（矩形）（圆形）

10.提高梁强度：减少截面积；Wz大；h尽可能大；材料尽量远离中性轴。对于抗压高于抗拉的脆性材料，采用中性轴偏受拉一侧的T形，槽形上下不对称截面。

11.弯曲变形：挠曲线近似微分方程使用条件：小变形；在XOY面内；材料服从虎克定律。梁变形:积分法12．应力状态与强度理论：单元体上切应力为零的截面为主平面，主平面法线方向为主方向，主平面上正应力为主应力。应力圆：圆心坐标圆半径

13.四个常用强度理论：最大拉应力最大拉应变最大切应力最大形状改变

14.组合变形：拉（压）弯组合（适用于圆截面）弯扭组合

15.压杆稳定：细长压杆临界载荷临界应力

·固定、自由μ=2柔度

·铰支、铰支μ=1中柔度杆

·固定、铰支μ=0.7压杆稳定校核：安全系数折减系数

·固定、固定μ=0.5提稳措施：选惯性矩大、强度高、约束多、杆长短的材料约束相同，应选截面；约束不同，应选截面流体力学：毕托管（点速度）

1.流体主要物性：①惯性(均质流体）；②容重

③粘滞性气体随T↑μ↑液体随T↑μ↓牛顿内摩擦定律只适用于不可压缩流体；运动粘度

④压缩性和热胀性单位1/K理想气体状态方程流体力学假设：连续介质|无粘性|不可压缩

2.静力学：·静压强特性：垂向性（沿作用面内法线）；各向等值性

·绝对压强P,：以绝对真空为零点起算

·相对压强P：以大气压强为零点起算（压力表、负压的绝对值为真空度）

·液体总压力计算：

·曲面水平：垂直总压力

3.流体动力学：·恒定流：运动参数不随时间变化而变化的，为恒定流

·恒定流：当地加速度＝0非恒定流：当地加速度≠0

·恒定流：流线、迹线重合非恒定流：流线、迹线相异

·流线与迹线：流线是指某一时刻，迹线针对某一质点

·流量与断面流速：

·均匀流：流场中同一流线上各质点流速矢量沿程不变

·均匀流：各流线彼此平行，流速分布不变，过流断面为平面

·均匀流：迁移加速度＝0非均匀流：迁移加速度≠0

·非均匀流：分为渐变流、急变流。渐变流：各流线接近平行直线过流断面近似为平面，同一过流断面近似为常数

·恒定总流动量方程应用条件：恒定流|对不可压缩及可压缩均适用

4.流动阻力和能量损失：层流临界流速即是下临界流速

·均匀流：切应力与半径成正比，线性分布。切应力管壁最大，轴线为0

·圆管层流运动：层流断面流速分布为旋转抛物面，管轴上最大层流沿程损失与平均流速一次方成正比

·圆管紊流运动：紊流核心区断面上流速分布为对数型的。紊流粘性切应力惯性切应力（主导）

·层流区\临界过渡区\紊流光滑区（Re）紊流过渡区（Re、k/d）紊流粗糙区（k/d）

·局部阻力两个局部阻碍相距3倍管径时

·边界层分离现象：边界层分离不会减小摩擦阻力。必要条件：有逆压梯度和粘性阻滞作用。绕流阻力：摩擦阻力和形状阻力

5.孔口自由（淹没）出流流量管嘴出流管嘴出流工作条件：

6.有压管道恒定流：液体管道阻抗气体管道阻抗串联管路：并联管路：

7.明渠恒定流：梯形边坡系数水面宽过水断面积湿周水力半径圆断面充满度水力半径湿周

·粘性底层厚度和绝对粗糙高度

·明渠均匀流形成条件：水流恒定流动|流量不变，沿程无分或汇入|i沿程不变|渠道粗糙情况沿程不变明渠均匀流只发生在顺坡棱柱形渠道

·基本公式：谢才曼宁明渠断面流量（Q、J、n一定，A最小为最优；半圆渠道最优）

·达西渗流定律裘皮幼

·单井渗流量

8.相似原理：Fr—重力Re—粘性力Eu—压力We—张力量纲分析：基本原理为量纲和谐原理lim NAFA lim sAFA maxNFA 2cos  cossin 22 max45 , 2 NFLl EAllE , []bs bsbs bsbsFFA dt   9549 kpm npTI maxmax []pTG W     pdI pdW 4(1 )32pdI  4(1 )16pdW  pTlGI nx i iiS A y ny i iiS A x ni ciiciAXX Ani ciiciAYY AxA AI y d yA AI x d PA AId  min maxP x yI I I I I   xy A AI xyd 0xyI xbhI xdI x xcI I a Ay ycI I b Axy xcycI I abA0xyI ()()sxxxdF qd ()()sxxxdM Fd ()()2sxxxdM qd zzMy MIW zMEI =中性最大0 中性*szzFSIb maxsFA maxsFA max []zMW zbhW bzdW ()Mxy EIxy     ( ,0)2xy22() 2xyxR  13 ()22x y x yx        、max 1 =min 3 =max =eq1 1 =eq2 1 2 3 ()    =eq3 1 3   =2 2 2eq3 1 2 2 3 3 1[( ) ( ) ( ) ]          1= 2maxmax []NzFMAW   eq3 4 [ ]zMTW      =eq4

0.753 [ ]zMTW      =ppE 2()crEIF l2crE Ii Ali pcr ab crstFnn F[]FA  zyII yz ON( /2, /2)A( ,0)P( /2,- /2)A(0, )P(- ,0) N( ,0)B(0,- )A( ,0)B( ,0)O()() Mxx y dx c EI    mv G gVduTA dy P RT //d dVdp dp V   /d dT 0P P gh ccP P A gh A  cDccIyy yAcbhI cdI ()x c xP P A投影面积zP gVxzP P PVQ A VqVQQ PZ gRe d udmaxVV1 1 2 2Q A V A V   64 32fP l v vlh g Re d g gd    12  dudy_______2 xyuu mvh g12  总2 oQ A gH2 oQ A gHVV孔口管嘴<QQ孔口管嘴>8( )HldS dgHH S Q8 ( )pHldSS d   pP S Q12 nQ Q Q12llH h h12S S S1 2 3Q Q Q Q  1 2 3l l lH h h h  1 1 1S S Sm ctg ()A B mh h221b h m   AR 2sin 4hd sin(1 )4dR dv c RJ c RiQ AC Ri k i k J  61cR n2 13 21Q A R JnQ A k J  v k J12wh hhJ llv u kJlgoHhQk Rr 

0.5vL

2.5QL a -2:LTP -3 -2:ML Tv -1:LT -3:ML2WT 2:ML()只与形状有关形状阻力2 ( ) 2 ( ) 2 ( )g P P g h g hu               大小大小大小测定流体测定流体测定流体流体动力粘度2B b mh/2T F d F r   3000R S k  S H h

1.36Re 1 ~ 100(3 ~ 4) , 9.3l d H m管嘴长度与直径关系管嘴作用全水头0m 矩形

0.62 

0.82  ，光滑管 ，过渡粗糙管 ，水力粗糙管

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电工电子技术：

1.电磁知识：库仑定律（同性相斥，异性相吸）

·高斯定律：Ф与闭合曲面外电荷、闭合面形状无关

·电磁感性定律（B、L、V三者垂直，直流电压不产生感应电势）

·洛伦兹力（F是磁场对运动电荷作用力，它对带电粒子不做功）

2.电路知识：·电容元件磁场能

·电容元件电场能串联并联

·支路电流法：n个节点、m个网孔、l条支路用KCL列n-1个节点电流方程；用KVL列m个回路电压方程

·等效电源定理：

·叠加原理：用于线性电路中，U或I的求解。不能求P

3.正弦交流电：幅值、有效值关系：（频率不同，相位不能比较）

·正弦量初相位（超前）

·阻抗：感抗（滞后）

①交流电Z≠R+WL ②直流电

·相量描述：（映射关系，不是等于）

·复数阻抗电阻电感电容

·电阻电压与电流同相位；电感电压超前电感电流90；电容电压滞后电容电流90

·特殊电压电流关系：RLC串联RLC并联

·功率：有功无功视在

·功率因数提高：感性负载两端并联电容；与负载无关

·三相电路：三相电源：角接星形UL超UP 30°对称电路：角接星接

·安全：三相三——接地|三相四——接中|三相五——接PE

·电路暂态：电感电流不能突变电容电压不能突变

·电路频率特性：低通滤波器高通滤波器

4.变压器与电动机

·阻抗匹配电路达到阻抗匹配，电源输出最大功率( )

·电动机转矩：电磁转矩与电源UL平方成正比启动转矩与转子绕组电阻正比；运行转矩与转子绕组电阻反比星接（Y）启动电流只是角接（△）启动电流的1/3

·电动机接线：额定电压标注380V,角接（△）额定电压标注220/380V, 220V角接（△）,380V星接（Y）

·电动机启动：类型启动方法适用条件全压启动只适用于不频繁启动，小容量异步机鼠笼式降压启动Y—△降压启动角接△:轻载、空载自耦降压启动轻载、空载绕线式降电流启动（加电阻R）可带满负荷启动

·接触控制电路：自锁控制（持续运行）；互锁控制（正反转运行）；联锁控制（联合启动）

·常规保护：短路保护（熔断器FU）|过载保护（热继电器FR）|欠压保护（交流接触器KM）|行程保护（行程开关，限位保护）

5.模拟电子技术：正向偏置（导通）反向偏置（截止）

·半波整流：输出电压平均值Uo与输入电压有效值Ui

·全波整流：输出电压平均值Uo与输入电压有效值Ui

·运算放大器：同相比例同相求和反相比例：反相求和：反相积分：反相微分：

·理想化参数：有I放大，无U放大；入R高，出R低。

·运算放大器的比较电路：正向输入端送入输出波形与输入波形相反反向输入端送入输出波形与输入波形相同

6.数字电子技术：与门①输入有0，输出为0；输入全1，输出为1或门②输入有1，输出为1；输入全0，输出为0非门③输入为1，输出为0；输入为0，输出为1与非门④输入有0，输出为1；输入全1，输出为0或非门⑤输入有1，输出为0；输入全0，输出为1异或门⑥输入相同，输出为0；输入相异，输出为1JK触发器：①保持②置0 ③置1 ④计数信号与信息技术

1.信号与信息：信号具体，信息抽象|信号是信息的表现形式，信息含于信号中，信息用数据表示|媒体“路”，信号“车”，信息“货”

·信号的分类：时间信号连续时间信号（eg：模拟信号）离散时间信号（eg：采样信号、采样保持信号）代码信号（eg：数字信号）

·信息的十个基本特征：量度|识别|转换|存储|处理|传递|再生|压缩|利用|共享

·模拟信号与信息：时间域：信息被装载于模拟信号的大小和变化之中频率域：信息被装载于模拟信号的频谱结构之中

·数字信号与信息：数字信号是电压信号，是二值信号以4bit代码为单元来编码，可表示16个数。（国际通用符号标准编码ASCII码）

·模拟信号描述：频率域：周期信号的频谱是离散的，谱线只出现在周期频率ω倍处周期信号的幅度频谱随着谐波次数增高而迅速减小非周期信号的幅值频谱和相位频谱都是连续的

·模拟信号处理：信号放大包含：信号幅度—电压放大；信号带载能力—功率放大

·数字信号处理：逻辑运算数值运算：采用补码形式表示负数，补码等于这个数反码+1

·模—数相互转换：采样定理：只要采样频率保持在被采样信号带宽（最高谐波频率）的2倍以上，就可以保证采样处理不会丢失原来的信号

·A/D转换：8位A/D转换器，最多可以产生255个阶梯模拟电压计算机技术：

1.发展趋势：高性能、人性化、网络化、多极化、多媒体、智能化

·系统：硬件系统+软件系统（系统软件、应用软件）ROM：只读（BIOS）RAM：随机运算器、控制器、存储器、输入输出设备。（打印机与计算机并行连接）CPU组成：运算器、控制器、通用寄存器；负责各种运算和控制总线：数据总线、地址总线、控制总线。各部件信息传送通过总线实现

·计算机内、外存储器容量：以字节即8位二进制数为单位来表示计算机高速缓冲存储器：解决CPU与内存储器之间速度不匹配的问题

·操作系统特征：并发性、共享性、随机性；操作系统最内层：系统软件操作系统的五大管理系统：处理器管理、作业管理、存储器管理、设备、文件管理单用户操作系统：MS DOS、Windows2000/XP多用户：UNIX、Xenix单任务操作系统：MS DOS多任务：Windows NT、2000/XP、UNIX

·信息表示：R进制的求和、求积规则各有R(R+1)/2 1Byte=8bit 1word=2Byte一个字符的ASCII码通常占用一个字符，ASCII码采用7位编码，表示128个计算机病毒包括三大模块，引导、传染、破坏宏病毒用Basic编写的

2.Windows系统：虚拟存储：实际上是在一个较小的物理内存上运行一个较大的程序文件系统目录组织形式属于树型结构；Internet采用层次树状结构命名一个存储器段最多4G字节一个页大小规定为4K字节。OSI参考模型：物→数→网→传（TCP、UDP）→会→表→应(SMTP、DNS、FTP、TELNET)广域网拓扑结构构成网状结构；体现在物→数→网层上A：1-126 B：128-191 C:192-223 D:224-239 E:240-255mdBLv dt   F BLIdiuL dtLW LiduiC dtcW Cu( 1)n m l   mI2 Im 2UU mm I sin( )it 12  0 180 LXL cX c2 Isin( )it II   ( ) | |uuiiUUUZZ III         22 ()R L CU U U U  22 ()R L CI I I I  cosP UI sinP UI 22S UI P Q  cos PUILPUU3LPUU3LPII LPII 33 P P L LS U I U I3 cos 3 cosP P L LP U I U I 3 sin 3 sinP P L LQ U I U I cos cos( ) ui  (0 ) (0 )LLii  (0 ) (0 )CCUU  RC /LR /( ) ( ) [ (0 ) ( )] tf t f f f e     1()Hjj ()jHjj 1 2 1 2 2 1/ / /k N N U U I I  11/LLk Z ZSLRk R0Du sDUi RDsuU0Di 0 0.45 iUU0 0.9 iUU(1 ) iRuu R0 1 2(1 )( ) iiRu u u R  fiRuu R0 1 2()fRu u u R  iu u dt RC iduu CR dtF ABF A B_FA_____F AB________F A B__ __F A B A B A B   ____ __1n n nQ J Q K Q 确定性信号:正弦函数描述交流电信号eg:（不）确定性信号_____________ __ __ __A B C A B C    __ __ __A B C A B C  R1 R2Ui UoR1 R2Ui1 UoR3R4Ui2R1 RfUoUiR1RfUoU2R1U1CUoUiRCUoUiRiR 0 0R 0A S abkUUS abkII 6 121 10 10F F PF ZR0ZL 1Z C  ZRLZ j L jXCZ jX jC  LCZ R jX jX  maxP12R R RRRR RR 12L L LLLL LL 12C C CCCC CC SRUU RR SRII RR R L CU U U U     R L CI I I I     cosnQ____nQ3I Is2I k Is二进制乘法：左移—加法二进制除法：右移—减法NnnS nfn P转差率

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工程经济：

1.现金流量：·现金流入(发生在计算期最后一年)、现金流出、净现金流量（现金流量图上的时点通常表示该年年末）

·利息：单利复利

·名义利率r：实际利率

2.经济评价：·分类：按融资主体分为新设法人项目和既有法人项目

·评价深度：可行性研究阶段的经济评价深度要求最高

·基本原则：有无对比；定量、定性分析结合，以定量为主；动态、静态分析相结合，以动态为主。

·项目计算期：包括建设期+运营期（投产期、达产期）

3.财务效益：经营成本=外购原材料、燃料和动力费+工资及福利费+修理费+其他费

·建设期利息：各年应计利息=（年初借款本金累积+本年借额/2）×名义年利率

·总投资：建设投资+建设期利息+流动资金

·固定成本：不随产品产量变化的各项成本费用；现金不属于固定资产

·变动成本：原材料、燃料、动力消耗、包装费和计件工资房企在建房屋属于流动资产（无形资产会遭受无形损磨）；

·固定资产折旧：采用直线法：年限平均法、工作量法；快速折旧法：双倍余额递减（年折旧率=2/折旧年限×100%）、年数总和法

4.资金来源和融资方案：项目资本金，出资比例一般不超过项目资本金总数20%

·股票融资：风险较小，资金成本较高，不具有抵税作用，发行费用较高

·采用既有法人融资的方式：既有法人内部融资、新增资本金、新增债务资金

·政策性银行：国家开发银行，中国进出口银行，中国农业发展银行

·资金成本：是指项目为筹集和使用资金而支付的费用可转换债券利率低于企业债券利率

5.财务分析：

·融资前动态分析：营业收入、建设投资、经营成本、流动资金的估算为基础

·融资后动态分析：财务净现值（项目资本金现金流量、投资各方现金流量）

·融资后静态分析：资本金净利润率，总投资收益率

·盈利能力分析：①财务内部收益率（FIRR）:是指能使项目计算期内净现金流量现值累计等于0的折现率。可行。

②财务净现值（FNPV）可行；净现值为0的折现率财务内部折现率

③项目投资回收期（Pt）：从项目建设开始年算起

·财务生存能力分析：基本条件：拥有足够经营净现金流量必要条件：各年累计盈余资金不出现负值

·财务分析报表：现金流量表：现金流入和现金流出现金流入（销售收入，固定资产回收，流动资产回收）现金流出（固定资产投资，流动资金，经营成本，税金）

6.经济费用分析：·经济费用：机会成本原则经济效益：支付愿意原则和接受补偿意愿原则

·出口产品影子价格=离岸价×影子汇率-出口费用（影子汇率换算系数1.08）进口产品影子价格=到岸价×影子汇率+进口费用（影子汇率换算系数1.08）

·效益分析指标：经济净现值（ENPV）：是经济费用效益分析的主要评价指标经济内部效益率（EIRR）效益费用比（RBC）可被接受

7.不确定性分析：·盈亏平衡分析：盈亏平衡点越低，抗风险能力越强

·盈亏平衡点计算：应按项目投产后，正常年份销售收入和成本费用利润总额生产能力利用率=（盈亏平衡产量/设计生产能力）×100%

·敏感性分析：敏感性分析最基本的分析指标是内部收益率敏感性因素排序：产量>投资>经营成本敏感度系数SAF：较大者敏感度系数高临界点可通过敏感性分析图得到近似值，临界点越低，越敏感。

8.方案经济比选：可行性研究的核心内容为：经济评价可行性研究阶段，经济部分应编制投资估算

·效益比选法：①净现值比较法（大为优）；②净年值比较法（大为优）

③差额投资内部收益率比较法（EIRR）当差额投资内部收益率≥基准收益率is，以投资大为优）

·费用比选法：费用现值比较法（低为优）；费用年值比较法（低为优）

·分析方法选择：效益比选法：寿命不同的则只能采用净年值法费用比选法：寿命不同的则只能采用费用年值法

·计算期不同互斥方案比选：年值法：以等额年值≥0，且最大者为最优方案最小公倍数：以净现值较大的方案为优研究期法：以净现值较大的方案为优。

9.改扩建项目经济评价特点:项目融资主体和还款主体均是既有企业

·建设项目经济评价的计算期：建设期+生产经营期

·财务分析的层次：盈利能力分析：遵循“有无对比”原则以分析增量盈利能力为主清偿能力分析：分析“有项目”的偿债能力财务生存能力分析：分析“有项目”的财务生存能力

10.价值工程V是价值系数| F为功能评价值| C为总成本（寿命周期成本）

·功能分析是价值工程的核心，依靠功能分析达到降低成本，提高价值的目的

·强制确定法：功能系数成本系数价值系数

·功能分析：①基本功能：必不可少功能，它是产品存在基础辅助功能：又称二次功能，是实现基本功能所必须的功能

②使用功能：使产品有实用价值的实用功能品位功能:与用户的精神感觉、主观意识有关的功能

③必要功能：产品满足用户需要必须具备的功能不必要功能：用户不需要的多余功能，过剩功能

·方案创新：哥顿法：研究问题适当抽象，以利于开拓思路德尔菲法：专家的意见和信息沟通主要依靠每轮征询表的反馈I P i n  (1 )F P i n   [(1 ) 1]nI P i  (1 ) nF P i  (1 ) 1 mIri Pm   cFIRR i0FNPV ( ) (1 ) ttiFNPV CI CO ic   ()1 ()tiTCI COPt t CI CO   0ENPV EIRR is社会折现率投资回收期短，表明项目投资回收快，抗风险能力强。AFS//AFAAS FF FV CF 某部件的功能得分值全部部件功能得分值1C 该部件目前成本全部部件成本iV 功能评价系数成本系数iFV C1BCR 